|
ПРЕДИСЛОВИЕ
PREFACE |
3
9 |
|
1. ОБЪЕКТЫ РАСЧЕТА И ПРОБЛЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ |
15 |
|
1.1 Многомерность и многофункциональность
|
15 |
|
1.2 Основные факторы, учитываемые при построении расчетной модели
|
16 |
|
1.3 Недоопределенность в системе знаний об объекте
|
19 |
|
1.4 Эксперимент и практический опыт
|
21 |
|
1.5 Общие проблемы моделирования
|
23 |
|
1.6 Мажорантные и минорантные модели
|
26 |
|
1.7 Апостериорный анализ расчетной схемы
|
27 |
|
Литература к главе 1
|
28 |
|
2. ПОСТРОЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ |
31 |
|
2.1. Определяющие параметры и число степеней свободы
|
32 |
|
2.2. Модель нагружения — составная часть расчетной схемы
|
36 |
|
2.3. Контроль расчетной схемы и средства ее описания
|
39 |
|
2.4. Некоторые приемы
|
47 |
|
2.5. Моносвязи и полисвязи в расчетной схеме
|
54 |
|
2.6. Абсолютно жесткие тела как типы конечных элементов
|
58 |
|
Одномерные абсолютно жесткие тела
|
59 |
|
Двумерные абсолютно жесткие тела
|
59 |
|
Трехмерные абсолютно жесткие тела
|
60 |
|
2.7. Одновременное использование нескольких схем
|
63 |
|
2.8. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных
|
69 |
|
Литература к главе 2
|
72 |
|
3. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ |
75 |
|
3.1. Разрешающие уравнения
|
75 |
|
Метод перемещений
|
77 |
|
Метод сил
|
81 |
|
Дуализм метода перемещений и метода сил. Проекторы
|
82 |
|
3.2. Статико-кинематический анализ
|
87 |
|
Замечания о дислокациях
|
91 |
|
3.3. Снова о полисвязях. Вариационная формулировка
|
92 |
|
3.4. Нуль-элементы
|
100 |
|
3.5. Геометрическая нелинейность. Устойчивость
|
106 |
|
Четыре этажа геометрически нелинейных постановок задач
|
107 |
|
Геометрическая нелинейность для стержней ферменного типа
|
108 |
|
Геометрически нелинейные уравнения в вариациях
|
114 |
|
3.6. Конструктивная нелинейность — системы с односторонними связями
|
117 |
|
3.7. Расчет на динамическую нагрузку
|
123 |
|
3.8. Континуальные системы в конечно-элементном описании
|
128 |
|
Замечания о терминологии
|
129 |
|
Литература к главе 3
|
130 |
|
4. КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫЕ МОДЕЛИ |
133 |
|
4.1. Замечания о дискретизации задачи
|
133 |
|
4.2. Основные понятия метода конечных элементов
|
134 |
|
4.3. Моделирование стержневых систем
|
139 |
|
4.4. Моделирование конечноэлементной сеткой
|
143 |
|
4.5. О практической сходимости
|
145 |
|
4.6. Проверка сходимости для некоторых моделей
|
147 |
|
4.7. Экстраполяция Ричардсона
|
150 |
|
4.8. Обход особых точек
|
154 |
|
4.9. Генерация конечноэлементной сетки
|
158 |
|
4.10. О применении гибридных конечных элементов
|
161 |
|
Литература к главе 4
|
165 |
|
5. ОШИБКИ И ЛОВУШКИ, СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРИЕМЫ ПРИ ПОСТРОЕНИИ КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ
|
167 |
|
5.1. Фрагментация
|
167 |
|
5.2. Построение непрерывных полей напряжений в МКЭ
|
175 |
|
5.3. Ошибки и ловушки при стыковке элементов различной размерности
|
182 |
|
1+2. Стержни + плиты
|
183 |
|
1+3. Стержни + пластины
|
189 |
|
1+4. Стержни + объемные элементы
|
198 |
|
2+3. Плиты + пластины (сопряжение оболочечных элементов)
|
198 |
|
5.4. Об одном парадоксе при сочетании стержней Бернулли и стержней Тимошенко в расчетной схеме
|
203 |
|
5.5. Аппроксимация геометрической формы и закреплений
|
210 |
|
5.6. Погрешности вычислений, и как с ними можно бороться
|
213 |
|
Замечания о применении суперэлементов
|
224 |
|
Замечания о тестировании программного комплекса
|
225 |
|
5.7. Шаговая процедура
|
226 |
|
Литература к главе 5
|
232 |
|
6. АНАЛИЗ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ |
235 |
|
6.1. Проблема анализа
|
235 |
|
6.2. Какие результаты расчета нужны
|
236 |
|
6.3. Общая апробация
|
240 |
|
6.4. Характерное перемещение
|
244 |
|
6.5. Вычисление энергии деформации
|
247 |
|
6.6. Последующая обработка результатов
|
248 |
|
Литература к главе 6
|
250 |
|
7. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ПАРАМЕТРОВ |
251 |
|
7.1. Основные источники неопределенности
|
251 |
|
7.2. Методы расчета чувствительности
|
257 |
|
7.3. Чувствительность собственных колебаний
|
261 |
|
7.4. Оценка дополнительных усилий при изменении жесткостей
|
266 |
|
7.5. Теоретические оценки для случая неопределенных жесткостей
|
269 |
|
7.6. Использование методов планирования экспериментов
|
271 |
|
7.7. Предельное равновесие при неопределенном нагружении
|
276 |
|
Литература к главе 7
|
279 |
|
8. АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ЗАДАЧ |
281 |
|
8.1. Шарнирно-стержневые системы
|
281 |
|
8.2. Монтаж
|
284 |
|
Генетическая нелинейность
|
289 |
|
8.3. Преднапряжение
|
296 |
|
8.4. Конструкции с гидравлическими домкратами
|
299 |
|
Жидкостный конечный элемент
|
304 |
|
8.5. Модель «здание — основание»
|
305 |
|
Учет распределительной способности грунта
|
305 |
|
Модель основания с двумя коэффициентами постели
|
307 |
|
Упругие характеристики основания
|
312 |
|
8.6. О назначении характеристик двухпараметрового упругого основания
|
315 |
|
Модель основания «ССС»
|
319 |
|
8.7. Об использовании конечноэлементной модели основания
|
326 |
|
8.8. Бистержневая модель тонкостенного стержня открытого профиля
|
327 |
|
Построение бистержневой модели
|
328 |
|
Бистержневая модель тонкостенного стержня, усиленного поперечными планками
|
334 |
|
Усиление тонкостенного стержня поперечной диафрагмой
|
339 |
|
Математическая трактовка бистержневой модели и ее дискретной схемы
|
340 |
|
8.9. Расчетные сочетания нагрузок
|
342 |
|
Литература к главе 8
|
349 |
|
9. ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ И СМЕЖНЫЕ ВОПРОСЫ |
351 |
|
9.1. Проверка устойчивости равновесия
|
351 |
|
9.2. Классическая задача устойчивости равновесия
|
356 |
|
9.3. Свободные длины сжатых стержней
|
360 |
|
9.4. Анализ роли отдельных подсистем
|
364 |
|
9.5. О влиянии дополнительных связей на устойчивость системы
|
369 |
|
9.6. Учет несовершенств реальной конструкции
|
370 |
|
Литература к главе 9
|
374 |
|
10. ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ |
377 |
|
10.1 Расчетные модели в задачах динамики
|
377 |
|
Динамические степени свободы
|
381 |
|
Динамическая конденсация — процедура Гайяна
|
383 |
|
10.2. Интегрирование уравнений движения
|
386 |
|
10.3. Вынужденные колебания при гармоническом воздействии
|
390 |
|
Модель Гордеевой
|
397 |
|
10.4 Расчет сооружений на сейсмические воздействия
|
401 |
|
Спектры землетрясений
|
401 |
|
Сейсмическая реакция
|
402 |
|
Расчет по акселерограммам
|
407 |
|
Поэтажные спектры отклика
|
408 |
|
10.5. Действие импульсных и ударных нагрузок
|
410 |
|
10.6. Колебания под воздействием пульсаций ветрового потока
|
414 |
|
Моделирование ветрового воздействия
|
414 |
|
Динамическое действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки
|
415 |
|
Представление пульсационной составляющей ветровой нагрузки
|
417 |
|
Спектр пульсаций скорости ветра
|
420 |
|
Динамическая составляющая расчетного фактора
|
420 |
|
Проблемы численной реализации
|
421 |
|
Литература к главе 10
|
423 |
|
11. ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ |
427 |
|
Литература к заключительному разделу
|
433 |
|
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ |
435 |